در این مقاله به بررسی کمانش حرارتی ورق مستطیل شکل ساخته شده از مواد FGM مطابق با تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی پرداخته شده است. در ابتدا روابط سینماتیکی (کرنش _ تغییر مکان) غیر خطی بر مبنای تئوری SANDERS و تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صفحات در نظر گرفته شده است. مطابق با حساب تغییرات، با جایگذاری روابط سینماتیکی تنش _ کرنش ورق FGM در رابطه انرژی پتانسیل کل و اعمال معادلات اولر بر فانکشنال رابطه انرژی، معادلات تعادل ورق بدست آمده است. با اعمال معادلات اولر بر تغییرات دوم فانکشنال رابطه انرژی پتانسیل کل، معادلات پایداری ورق به دست آمده است. سپس با تحلیل کمانش ورق FGM تحت دو نوع بارگذاری حرارتی، مقادیر درجه حرارت بحرانی کمانش ورق محاسبه و نتایج با حالت تئوری کلاسیک صفحات مقایسه شده است.

در این مقاله به بررسی کمانش مکانیکی ورق ساخته شده از جنس مواد FGM مطابق با تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی پرداخته شده است. در ابتدا روابط سینماتیکی (کرنش - جابجایی) غیر خطی بر مبنای تئوری Sanders و تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صفحات در نظر گرفته شده است. مطابق با حساب تغییرات با جایگذاری روابط سینماتیکی تنش – کرنش ورق FGM در رابطه انرژی پتاسیل کل و اعمال معادلات اولر بر فانکشنال رابطه انرژی، معادلات تعادل ورق بدست آمده است. با اعمال معادلات اولر بر تغییرات دوم فانکشنال رابطه انرژی پتاسیل کل، معادلات پایداری ورق بدست آمده است. سپس با تحلیل کمانش ورق FGM (سرامیک - فلز) تحت بارگذاری مکانیکی، مقادیر نیروی بحرانی کمانش محاسبه و نتایج با حالت تئوری کلاسیک صفحات مقایسه شده است.

امروزه، عملگرها و حسگرها، جایگاه ویژه ای در جهان علم و صنعت دارند. بنابراین تحلیل الکتروالاستیک مواد پیزوالکتریک از موضوعات مورد توجه پژوهشگران بوده تا بتوانند درک صحیحی از رفتار سازه ها بیابند و با بهینه سازی آن ها، گام مؤثری در طراحی و ساخت سازه ها بردارند. در پژوهش حاضر با استفاده از روش انرژی، نظریه تغییر شکل برشی مرتبه یک و نظریه پتانسیل الکتریکی مرتبه یک، معادلات حاکم استوانه ها ی جدار ضخیم پیزوالکتریک که تحت بارگذاری الکتریکی و مکانیکی در لایه های داخلی و خارجی استوانه و دارای شرایط مرزی مختلف در دو سر استوانه، استخراج شده است. سپس یک حلّ تحلیلی و ریاضی برای دستگاه معادلات حاکم بر پوسته استوانه ای ارائه می شود و با استفاده از این حل، نتایج مربوط به رفتار الکترومکانیکی استوانه برای شرایط مرزی مختلف الکتریکی و مکانیکی استخراج شده و با نتایج عددی حاصل از روش اجزای محدود مقایسه و بررسی می شوند. حل تحلیلی ارائه شده در این پژوهش، زیرمجموعه حل های سری گونه نیست و نیاز به بررسی همگرایی پاسخ ندارد. هم چنین حل ارائه شده، از حجم محاسباتی کم تری نسبت به حل های سری گونه برخوردار است. نتایج به دست آمده از دو روش تحلیلی و عددی، دارای تطابق خوبی بوده و نشان می دهند که حل تحلیلی ارائه شده با دقّت مطلوب، قابل استفاده می باشد.

هدف این مطالعه بررسی رفتار ترموالکتروالاستیک پوسته ی جدارضخیم استوانه یی از جنس مواد پیزوالکتریک مدرج تابعی تحت گرادیان حرارتی است. معادلات ترموالکتروالاستیک حاکم بر استوانه های جدار ضخیم متقارن محوری از مواد ناهمگن مدرج تابعی، بر مبنای نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه دلخواه در حالت بارگذاری عمومی استخراج شده است. استوانه به صورت دوبعدی و کاملا متقارن و بدون حضور منبع گرمایی در نظر گرفته شده است. تمامی خواص ماده هدفمند به صورت متغیر و براساس قانون توانی در نظر گرفته شده است. با بهره گیری از معادلات الکترودینامیکی ماکسول و در نظر گرفتن توزیع دما در جداره ی سیلندر تحت شرایط مرزی در نظر گرفته شده، با استفاده از روش انرژی دستگاه معادله دیفرانسیل حاکم به دست آمده است و با روش بردارهای ویژه حل شده است. در انتها، نتایج به دست آمده از این روش با نتایج موجود در کارهای گذشته صحت سنجی شده اند.

در این مقاله تحلیل استاتیکی ورق ضخیم هدفمند پیزوالکتریک با استفاده از تئوری جدید مرتبه بالاتر تغییر شکل برشی و عمودی باترا و ویدولی، صورت گرفته است. مزیت این تئوری نسبت به تئوری های برشی این است که اثرات تغییر شکل برشی و عمودی در راستای ضخامت درنظر گرفته می شوند و خیز ورق در امتداد ضخامت ثابت فرض نمی شود. برای بیان خواص مکانیکی و الکتریکی ورق، از تابع نمایی در امتداد ضخامت استفاده شده است. سه مولفه میدان جابجایی در امتداد ضخامت با استفاده از چندجمله ای های لژاندر بسط داده می شوند و با استفاده از اصل کار مجازی معادلات حاکم بر ورق به دست می آیند. در نهایت تاثیر شرایط مرزی الکتریکی متفاوت (مداربسته، مدارباز و بسته و بارگذاری الکتریکی) روی دو سطح بالا و پایین ورق بررسی شده است.

در این تحقیق، ابتدا معادلات حرکت یک صفحه ویسک الاستیک مستطیل شکل با در نظر گرفتن اثرات تغییر شکل برشی و اینرسی چرخشی و استفاده از مدل کلوین - ویت برای ماده ویسکو الاستیک استخراج می شود. سپس، بر اساس تئوری مانیفولد نامتغیر و با استفاده از روش گالرکین و نیز روش مقیاس های چندگانه یک حل عمومی به دست می آید. معادلات مذکور شامل کلیه ترم های غیر خطی اینرسی، سختی و میرایی است. بر اساس این حل عمومی، فرکانس طبیعی و شکل مود غیر خطی، طبق شرایط مرزی دلخواه ارایه می شود. در پایان، با ذکر مثال و استفاده از روابط فوق، فرکانس طبیعی و شکل مود غیر خطی صفحه ویسکوالاستیک با شرایط مرزی تکیه گاه ساده به دست می آید و اثر پارامترهای سیستم، مانند ضریب میرایی، نسبت پواسون و ضخامت صفحه بر فرکانس طبیعی بررسی می شود.

مواد متخلخل دارای وزن سبک، انعطاف پذیر و مقاوم در برابر ترک های موئی می باشند، به همین دلیل امروزه با توسعه تکنولوژی موادی با ساختار متخلخل جهت کاربرد در صنایع مختلف تولید شده است. این ساختار در تیرها، صفحات و پوسته ها به طور وسیعی استفاده می شود. هدف اصلی این مقاله بررسی میزان تاثیر تخلخل روی خمش و بار بحرانی کمانش ورق در شرایط تقارن محوری به صورت تحلیلی است. بدین منظور یک ورق دایره ای با تکیه گاه ساده در لبه، تحت فشار یکنواخت شعاعی و توزیع یکنواخت فشار عمودی بررسی می شود. خواص مکانیکی ورق متخلخل به صورت ایزوتروپیک در صفحه و متغیر در راستای ضخامت در نظر گرفته شده است. میدان جابه جایی مطابق تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول بسط داده می شود. سپس با استفاده از اصل کار مجازی و اعمال روش حساب تغییرات، معادلات دیفرانسیل پایداری و معادلات خمش ورق به دست می آیند، در ادامه به کمک این معادلات و استفاده از روش گالرکین، خمش و کمانش ورق مورد نظر محاسبه می شود. بار کمانش برای انواع ضریب تخلخل محاسبه شده است که مشاهده می شود با افزایش ضریب تخلخل، بار بحرانی کمانش کاهش می یابد. همچنین توزیع تنش و خیز در تحلیل خمشی ورق بدست آمده است. جهت صحت سنجی نتایج خمش و کمانش ورق مورد نظر، نتایج باورق همگن در تئوری کلاسیک مقایسه شده است.